1. Interna: El resultado de multiplicar dos números reales es otro número real.
a · b pertenece a los números reales
2. Asociativa: El modo de agrupar los factores no varía el resultado. Si a, b y c son números reales cualesquiera, se cumple que:
(a · b) · c = a · (b · c)
3. Conmutativa: El orden de los factores no varía el producto.
a · b = b · a
4. Elemento neutro: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
a ·1 = a
5. Elemento inverso: Un número es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.
6. Distributiva: El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.
a · (b + c) = a · b + a · c
7. Sacar factor común: Es el proceso inverso a la propiedad distributiva. Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
a · b + a · c = a · (b + c)
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